Il Liceo nasce nell'anno 1982-83, quando si forma la prima classe di quarta ginnasio,  come sezione staccata del Liceo scientifico "Ettore Majorana" di Rho. Nel giro di due anni le sezioni raddoppiano e incominciano a costituirsi due corsi che caratterizzeranno la struttura di base del Liceo Classico.

Nell'anno 1986-87 si svolge positivamente la prima maturità a Magenta.

L’offerta formativa del Liceo si amplia nel 1988-89,  con la formazione di una sezione sperimentale linguistica.

Nel 1989-90 la scuola diventa sezione staccata del Liceo Classico Statale "Clemente Rebora" di Mazzo di Rho.

L'Istituto conosce presto un forte sviluppo: nel 1990-91 le prime classi sperimentali linguistiche sono infatti quattro, oltre al consolidato Liceo Classico.

La crescita e il successo dell'Istituto consentono di arrivare in pochi anni all'autonomia della scuola che nel 1992, a soli dieci anni dalla sua fondazione, diventa il “Liceo Classico Statale "Salvatore Quasimodo" con sezione a sperimentazione linguistica.

L’offerta formativa è stata ulteriormente arricchita nell’a.s. 2006/2007 con l’apertura di una sezione di Liceo Socio-Psico-Pedagogico.

Da sempre collocato nel cuore di Magenta, tra via Volta e via IV Giugno, negli anni l’Istituto, grazie alla sua espansione, ha dovuto cercare sedi aggiuntive.

Attualmente occupiamo con 12 delle nostre classi la ex-scuola elementare De Amicis, sempre a Magenta in via Colombo 16/18.

Nel Liceo-Ginnasio a tutt’oggi sono presenti sperimentazioni che prevedono il proseguimento dello studio dell’inglese al triennio, l’adesione al Piano nazionale di Informatica, nonché la separazione della cattedra di Lettere al Ginnasio. Il titolo conseguito è il diploma di istruzione secondaria superiore ad indirizzo classico (diventerà “diploma di liceo classico” nel nuovo ordinamento).

L’indirizzo linguistico segue la sperimentazione ministeriale denominata C.M. 27, scelta perché ritenuta più aderente ad un progetto di studi di carattere linguistico. Il titolo conseguito è il diploma di istruzione secondaria superiore ad indirizzo linguistico (diventerà “diploma di liceo linguistico” nel nuovo ordinamento).

Il Liceo socio-psico-pedagogico attua la sperimentazione ministeriale Brocca. All'atto dell'iscrizione, è possibile scegliere se proseguire nel Triennio con Storia della Musica o con Storia dell'Arte. Il titolo conseguito è il diploma di istituto d’istruzione superiore di indirizzo socio-psico-pedagogico (diventerà “diploma di liceo delle scienze umane” nel nuovo ordinamento).